Faktör, diskriminant ve sınıflandırma analizlerinin birlikte kullanılışı ile ilgili bir uygulama

Bu çalışmada, çok değişkenli istatistiğin yaygın olarak kullanılan analiz yöntemlerinden faktör, diskriminant ve sınıflandırma analizlerinin genel teorileri incelenilerek, bunların psikiyatri alanından elde edilen verilere uygulanışı üzerinde durulmuştur. Veriler normal, ayakta tedavi gören yatarak tedavi gören olmak üzere 3 gruba ayrılmış, toplam 500 kişiden oluşan 18 değişkene ait değerlerdir. Mevcut değişkenler önce faktör analiziyle, daha az sayıda faktörle ifade edilerek sistemin temel etkenleri belirlenmeye çalışılmıştır. Faktör analizi metodlarından ana faktör analiz tekniği kullanılmış, VARIMAX yöntemiyle de faktörlerin adlandırılmaları için kolaylık sağlayacak olan döndürülmüş faktör yük matrisleri elde edilmiştir. 18x5 boyutlu bu matrislerin sütunları faktörleri belirleme de kullanılmıştır, bu faktörlerin her grup içindeki anlamları ve uygunlukları tartışılmıştır. Faktörleri belirleyen değişkenlerin genellikle KAS-R skalasındaki 5 kümeye uygun biçimde yer aldıkları gözlenmiştir. Böylece gruplarla ilgili bazı özellikler ve değişkenlerin benzerlikleri ve kümelenme eğilimleri açık bir şekilde ortaya çıkmaktadır. Daha sonra öz değerleri 1 den büyük olanlardan ilk üçü alınarak 3 faktörlü çözümler bulunmuş, faktörlerin yorumları yapılarak sonuçlar önceki çözüm ile karşılaştırılmış. Böylece 18 boyutlu bir sistem boyutları farklı sistemlerde incelenebilmiştir. Ayrıca faktör yükleri için önem testi ve faktörlerin karşılaştırılmasına ilişkin testler yapılarak sonuçların tutarlılığı kontrol edilmiştir. Uygulama çoklu diskriminant analizi ile de gerek grupların ve gerekse değişkenlerin konumları ve birbirine göre durumları incelenerek sonuçlara değişik bir açıdan bakılmaya çalışılmıştır. Elde edilen iki adet diskriminant fonksiyonu ile bütün bireyler, gruplar ve değişkenler bir düzlemde gösterilebilmiştir. Değişkenlerle eksenler arasındaki korelasyonlar yardımıyla, değişkenlerin grupların ayırımındaki güçleri üzerinde durulmuştur. Değişkenlerinden yüksek ortalamaya sahip oldukları gruplara doğru dönmeleri ve vektör olarak nisbi uzunlukları bu yöndeki ayırım güçleri hakkında fikir vermektedir. Öyle ki, diskriminant analizinde çeşitli değişkenlerin ayırım güçleri bakımından ortaya koydukları özellikler KAS-R skalasıyla tutarlıdır. Her değişkenin önem kontrolü F testleriyle, fonksiyonların önemliliği de x2 testleriyle kontrol edilmiştir. Bireylerin düzlemdeki konumlarını belirlemek için her iki fonksiyondan diskriminant skorları hesaplanmış ve sonuçların yorumları yapılmıştır. Daha sonra da grupların genişliklerini ve bireylerin gerçek gruplara ait olma olasılıklarını veren bir sınıflandırma analizi yapılarak bazı olasılıklar hesaplanmıştır. Böylece bireylerin geldikleri populasyonlara ilişkin tahminler üzerinde durulmuş ve genel bir tartışma yapılmıştır.