Belli tipten kısmi türevli denklemler için Sturm-tipi karşılaştırma teoremleri
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2015
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Belli tipten kısmi türevli denklemler için Sturm-tipi karşılaştırma teoremleri başlıklı bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmanın konusu ve tarihsel gelişimi hakkında genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde konuya ilişkin temel kavramlar üzerinde durulmuş, lineer ve half lineer tipten diferensiyel denklemler için karşılaştırma teoremleri ele alınmış ve bu teoremlerin bazı uygulamalarına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, literatürde yer alan amaca yönelik karşılaştırma teoremlerini içeren çalışmalar verilmiştir. Dördüncü bölümde belli tipten kısmi türevli denklemler için önce Picone tipli eşitsizlikler oluşturulmuş ve bu eşitsizlikler yardımıyla Sturm-tipi karşılaştırma sonuçları verilmiştir. Bu bölümde verilen tüm sonuçlar özgündür. Beşinci bölüm sonuç bölümüdür.
This thesis entitled by Sturmian comparison theorems for certain type of partial differential equations consists of five chapters. In the first chapter, the subject of the study and the historical developments in the area have been introduced. The second chapter focuses on the definitions of the fundamental concepts of the issues discussed. The the comparison theorems for linear and nonlinear differential equations are discussed and some examples for the applications of these theorems are given. In the third chapter, we investigate the previous work about the comparison theorems for partial differential equations in the literature. In the fourth chapter, Picone type inequalities are observed for the certain type of partial differantial equations and Sturmian comparison results are given via the Picone type inequalities. The results are given in this chapter are original. The fifth chapter is the conclusion.
This thesis entitled by Sturmian comparison theorems for certain type of partial differential equations consists of five chapters. In the first chapter, the subject of the study and the historical developments in the area have been introduced. The second chapter focuses on the definitions of the fundamental concepts of the issues discussed. The the comparison theorems for linear and nonlinear differential equations are discussed and some examples for the applications of these theorems are given. In the third chapter, we investigate the previous work about the comparison theorems for partial differential equations in the literature. In the fourth chapter, Picone type inequalities are observed for the certain type of partial differantial equations and Sturmian comparison results are given via the Picone type inequalities. The results are given in this chapter are original. The fifth chapter is the conclusion.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Eliptik Denklemler, Picone Tipli Özdeşlikler/Eşitsizlikler, Sturm Karşılaştırma Teoremleri, Salınımlılık, Elliptic Equetions, Picone Type Identities/Inequalities, Sturm Comparison results, Oscillation
