Multipliaktif diferansiyel denklemler ve uygulamaları üzerine
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2013
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Toplamsal aritmetik ile tanımlı klasik analize alternatif olarak çarpımsal aritmetik üzerine kurulan multiplikatif analiz, bilim ve mühendislikte karşılaşılan matematiksel problemlere yeni bir bakış açısı sunmaktadır. Bu tez çalışmasında, çarpımsal aritmetik kullanılarak multiplikatif vektör uzayları, multiplikatif iç çarpımlı vektör uzayları, multiplikatif matris gibi kavramlar ile bu kavramların bazı temel özellikleri verilmiştir. Ayrıca birinci mertebeden multiplikatif adi diferansiyel denklemler ile tanımlı başlangıç değer problemlerinin nümerik çözümleri için yeni multiplikatif Runge-Kutta yöntemleri, multiplikatif çok adımlı blok yöntemleri geliştirilmiştir. Bu yöntemler, literatürde yer alan bazı başlangıç değer problemlerine uygulanarak elde edilen sonuçlar değerlendirilmiş ve geliştirilen bu yöntemlerin kararlılık analizleri yapılarak kararlılık bölgeleri ve kararlılık kriterleri de ortaya konulmuştur.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Multiplikatif analiz, multiplikatif diferansiyel denklemler, multiplikatif Runge-Kutta yöntemleri, multiplikatif blok yöntemleri., Multiplicative analysis, multiplicative differential equations, multiplicative Runge-Kutta methods, multiplicative block methods., Matematik A.B.D.
