Yankı uzay ve bu uzayın topolojisi
Küçük Resim Yok
Tarih
1999
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/closedAccess
Özet
ÖZET YANKI UZAY VE BU UZAYIN TOPOLOJİSİ TURAN, Yasemin Yüksek Lisans Tezi,Matematik Bölümü Tez Yöneticisi:Prof. Dr.Gülhan Aslım Haziran 1999 Bu tezde, bir grubun alt grupları, bir halkanın alt halkaları, bir vektör uzayının alt vektör uzayları gibi, pek çok cebirsel yapmm kendisiyle aynı cebirsel özellikleri taşıyan alt kümelerinden oluşan ailelerde ortak olan üç özellik aksiyomlaştırılarak Yankı Uzay kavramı tanımlanmıştır. Buna göre X * 0 kümesinin bazı alt kümelerinden oluşan A kümeler ailesi aşağıdaki özellikleri sağlarsa A ailesine X kümesi üzerinde bir Yankı yapı ve ( X, A ) ikilisine de Yankı Uzay denilir. 1)0 i A 2)XgA 3) A ya ait kümelerin herhangi kesişimi de A ya aittir. Ayrıca bir AcX kümesinin yankı içi ( y iç (A)) ve yankı kapanışı(y kap(A)) tanımlanarak bir ( X, A ) yankı uzayı yardımıyla x ( A ) ={ BcX : B = y iç ( B) } topolojik yapısı elde edilmiş ve(X,A,x(A)) sistemine Yankı Topolojik Uzay denilmiştir. Sonra da bir yankı uzayın çekirdeği tanımı verilmiş ve çekirdek ile ilgili bazı özellikler incelenmiştir. Özel tanımlı bazı fonksiyonlar tanıtılarak bu fonksiyonlar arasındaki ilişkiler incelenmiştir.Daha sonra da bir topolojik uzay yardımıyla kurulan yankı uzaylar incelenmiştir
vu ABSTRACT YANKI SPACE AND THE TOPOLOGY OF THIS SPACE TURAN,Yasemin Yüksek Lisans Tezi,Matematik Bölümü Tez Yöneticisi:Prof. Dr. Gülhan Aslım Haziran 1999 In this thesis, the concept of the Yankı space is introduced using the three properties which are seen at the families of the most algebraic structures subsets carrying the same algebraic properties with itself as the family of subspaces of a vector space. Thus the family A of some subsets of the nonempty set X is called Yankı structure on X if A satisfies the following conditions. 1)0 £,4 2)XgA 3) The arbitrary intersection of the sets belonging the family A belongs the family A If the family A is a Yankı structure on X then ( X, A ) is called Yankı space. Let ( X, A ) be a Yankı space and A c X. The yankı interior of the set A and the yankı closure of the set A are defined and they are denoted by y iç (A) and y kap (A) respectively. Let ( X, A ) be a Yankı space. Then the family defining as t( A )={Bc=X :B = y ic( B )} is topology on X. ( X, A,x ( A )) is called Yankı Topological Space. Also in this thesis the kernel of the Yankı space is defined and some proporties of the kernel are investigated.
vu ABSTRACT YANKI SPACE AND THE TOPOLOGY OF THIS SPACE TURAN,Yasemin Yüksek Lisans Tezi,Matematik Bölümü Tez Yöneticisi:Prof. Dr. Gülhan Aslım Haziran 1999 In this thesis, the concept of the Yankı space is introduced using the three properties which are seen at the families of the most algebraic structures subsets carrying the same algebraic properties with itself as the family of subspaces of a vector space. Thus the family A of some subsets of the nonempty set X is called Yankı structure on X if A satisfies the following conditions. 1)0 £,4 2)XgA 3) The arbitrary intersection of the sets belonging the family A belongs the family A If the family A is a Yankı structure on X then ( X, A ) is called Yankı space. Let ( X, A ) be a Yankı space and A c X. The yankı interior of the set A and the yankı closure of the set A are defined and they are denoted by y iç (A) and y kap (A) respectively. Let ( X, A ) be a Yankı space. Then the family defining as t( A )={Bc=X :B = y ic( B )} is topology on X. ( X, A,x ( A )) is called Yankı Topological Space. Also in this thesis the kernel of the Yankı space is defined and some proporties of the kernel are investigated.
Açıklama
Bu tezin, veri tabanı üzerinden yayınlanma izni bulunmamaktadır. Yayınlanma izni olmayan tezlerin basılı kopyalarına Üniversite kütüphaneniz aracılığıyla (TÜBESS üzerinden) erişebilirsiniz.
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics, Topolojik uzaylar, Topological spaces, Uzay, Space
