Klasik otogonal polinomlar ile kuantum mekaniksel sistemlerin tam çözümlerinin araştırılması
Küçük Resim Yok
Tarih
1997
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/closedAccess
Özet
ÖZET KLASİK ORTOGONAL POLÎNOMLAR ÎLE KUANTUM MEKANÎKSEL SİSTEMLERİN TAM ÇÖZÜMLERİNİN ARAŞTIRILMASI EĞRİFES, Harun Doktora Tezi, Fizik Bölümü Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Doğan DEMİRHAN Mayıs 1997, 157 sayfa Mikroskopik sistemlerdeki (molekül, atom, çekirdek, vs.) etkileşmeleri tanımlayan bazı potansiyel alanları için Schrödinger denkleminin çözümü oldukça zordur ve çoğu durumlarda yaklaşım yöntemlerinin kullanılması zorunlu olur. Çözüm için çeşitli yöntemler kullanılır. Tam bir çözüm genellikle sadece özel ve basit potansiyeller için bulunabilir. Bu tezde A.F.Nikiforov ve V.B.Uvarov tarafından geliştirilen ve genelleştirilmiş bir kuvvet serisine veya herhangi bir yaklaşıma gerek olmaksızın tam çözümler veren bir yöntemle, bazı kuantum mekaniksel problemler için bağlı durumlarda Schrödinger denkleminin tam çözümü yapılarak enerji özdeğerleri ve bu özdeğerlere karşılık gelen dalga fonksiyonları elde edilmiştir. Ayrıca yeni bir simetrik potansiyel kuyusu önerilerek bu potansiyel için tam çözüm yapılmış ve enerji özdeğerleriyle normalize dalgafonksiyonları bulunmuştur, önerilen bu potansiyel için amonyak (NH3) molekülünün titreşim enerji düzeyleri elde edilmiştir. Anahtar kelimeler : Schrödinger denklemi, klasik ortogonal polinomlar, hipergeometrik fonksiyonlar
ABSTRACT INVESTIGATION OF THE EXACT SOLUTIONS OF QUANTUM MECHANICAL SYSTEMS BY USING THE CLASSICAL ORTHOGONAL POLYNOMIALS E?RÎFES, Harun Thesis of Ph. D. in Science Supervisor : Prof. Dr. Doğan DEMİRHAN May 1997, 157 pages The solution of the Schrödinger equation for some of the potential fields describing the interactions of the microscopic systems (molecules, atoms, nuclei, etc.) reveals severe difficulties and in most cases (applications) usage of the approximation techniques becomes a necessity. Various methods are used in the solutions. An exact solution could generally be obtained only for special and almost simple potentials. In this thesis, using a method developed by A. F. Nikiforov and V. B. Uvarov which gives exact, elegant and easy solutions without referring to the manipulation of formal power series or any approximation methods, the exact solutions of the Schrödinger equation for some of the quantum mechanical problems have been established and the energy eigenvalues as well as the corresponding wave functions have been obtained. Moreover, a new symmetrical potential has been proposed and exact solution of the Schrödingerequation for this potential function has also been performed by obtaining the energy eigenvalues together with the normalized wave functions. The vibrational energy levels of the ammonia molecule (NH3) have been established for the proposed potential function. Keywords :Schrödinger equation, classical orthogonal polynomials, hypergeometric functions.
ABSTRACT INVESTIGATION OF THE EXACT SOLUTIONS OF QUANTUM MECHANICAL SYSTEMS BY USING THE CLASSICAL ORTHOGONAL POLYNOMIALS E?RÎFES, Harun Thesis of Ph. D. in Science Supervisor : Prof. Dr. Doğan DEMİRHAN May 1997, 157 pages The solution of the Schrödinger equation for some of the potential fields describing the interactions of the microscopic systems (molecules, atoms, nuclei, etc.) reveals severe difficulties and in most cases (applications) usage of the approximation techniques becomes a necessity. Various methods are used in the solutions. An exact solution could generally be obtained only for special and almost simple potentials. In this thesis, using a method developed by A. F. Nikiforov and V. B. Uvarov which gives exact, elegant and easy solutions without referring to the manipulation of formal power series or any approximation methods, the exact solutions of the Schrödinger equation for some of the quantum mechanical problems have been established and the energy eigenvalues as well as the corresponding wave functions have been obtained. Moreover, a new symmetrical potential has been proposed and exact solution of the Schrödingerequation for this potential function has also been performed by obtaining the energy eigenvalues together with the normalized wave functions. The vibrational energy levels of the ammonia molecule (NH3) have been established for the proposed potential function. Keywords :Schrödinger equation, classical orthogonal polynomials, hypergeometric functions.
Açıklama
Bu tezin, veri tabanı üzerinden yayınlanma izni bulunmamaktadır. Yayınlanma izni olmayan tezlerin basılı kopyalarına Üniversite kütüphaneniz aracılığıyla (TÜBESS üzerinden) erişebilirsiniz.
Anahtar Kelimeler
Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering, Kuantum mekaniği, Quantum mechanics, Polinomlar, Polynomials
