Zaman skalasında ikinci mertebe lineer olmayan sınır değer probleminin pozitif çözümleri
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2008
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Giriş bölümü dışında bu tez esas olarak üç bölümden oluşmaktadır. 2. Bölümde; zaman skalası ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. 3. Bölümde; ilk önce lineer homojen dinamik denklemleri için çözümün varlığı ve tekliği teoremi yardımı ile ikinci mertebe homojen olmayan dinamik denkleminin genel çözümü için formül elde edilmiş daha sonra lineer sınır değer probleminin Green fonksiyonu yapılmıştır. Ayrıca Green fonksiyonu için alttan ve üstten eşitsizlikler elde edilmiştir. 4. Bölümde; ikinci mertebe lineer olmayan dinamik denklemler için sınır değer probleminin iki ve üç pozitif çözümünün varlığı için yeter koşullar verilmiştir. Bu amaçla Green fonksiyonu kullanılarak lineer olmayan sınır değer problemi operatör denkleme indirgenmiş ve operatör denkleminin çözümünün varlığı içinde Krasnosel’ skii ve Leggett-Williams sabit nokta teoremleri uygulanmıştır.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Zaman skalası, m-nokta sınır değer problemi, pozitif çözümler, dinamik denklemler, konilerde sabit nokta teoremleri., Time scale, m-point boundary value problem, positive solutions, dynamic equations, fixed point theorems in cones., Matematik A.B.D.
