Işık-zaman etkisi ve bazı uygulamaları
Küçük Resim Yok
Tarih
1990
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/closedAccess
Özet
ÖZET Örten değişen yıldızlardaki dönemli olayların incelenmesi yıldızların yapıları ve evrimleri hakkında bir çok bilgiler sağlar. Böylesi bir çalışmada ilk adım, elde edilen verilerden gözlenen olayların dönemini belirlemektir. Dönem çalışmaları, genelde zamanın bir fonksiyonu olarak 0-C 'lerin zamana karsı noktalanması y l a yürütülür. Bir örten değişen yıldızın dönemindeki değişimlerin analizi bazen hem örten çift ve hem de diğer uzak- bileşenle ilgili temel verileri sağlar. Karşılıklı kütle çekim etkisiyle belirlenen yörüngelerde dolanan iki noktasal kütle için dönem sabittir. Ancak gerçek yıldızlar olması durumunda, kütlenin enerjiye dönüşmesi ve uzaya dağılması gibi nedenlerle dönemde çok küçük değişmeler olur. Fakat, bunlar yıldızın ömründe gözlemsel olarak hemen hemen farkedilmeyecek kadar azdır. Bununla beraber bir çok durumlarda dönemde ya artmalar ya da azalmalar gözlenmektedir. Dönem değişimleri problemine bir çözüm bulmaya çalışan Schneller (1960), örten değişen yıldızlardaki değişimlerin mekanik bir işlemle meydana gelebileceği düşüncesiyle, dönem değişimlerinin eksen dönmesi, ışık-zaman etkisi, kütle alış-verişi ya da madde atımı gibi olaylarla açıklanabileceğini önermiştir. Baş ve yan minimumlara ait 0-C değerleri zamana karşı noktalandığında zıt bir değişim göstermesi eksen dönmesinin varlığına, benzeri değişim göstermesi ise ışık-zaman etkisinin varlığına bir kanıttır. Bu çalışmada üçüncü bir cismin varlığından doğan ışık-zaman etkisi dönem değişimi¬ ne neden olarak ele alınmıştır. Eğer bir yıldızın keyfi bir temel düzlemden (bakış doğrultusuna dik bir düzlem) olan uzaklığı gözlemlerle zamanın bir fonksiyonu olarak ver i leb i l irse, bu yıldızın eliptik yörüngesi belirlenebilir. Bir örten değişen yıldızın döneminin kendinden oldukça uzakta üçüncü bir bileşene göre yörünge hareketinin sonucu olarak gözlemciden uzaklığının değişiminden kaynaklanan görünürdeki değişimi yalnız e ve w 'ya bağlı olan karakteristik bir ışık-zaman eğrisi yaratır. Bu olaya neden olan etkiye ışık-zaman etkisi ve tanımlanan yörüngeye de ışık-zaman yörüngesi denir. Böylesi bir ışık-zaman yörüngesi Uoltjer (19SE) tarafından sunulan analitik yöntem ile, Irwin (195S) tarafından önerilen sayısal-grafiksel yöntem ile ve yine Irwin (1959) tarafından verilen standard ışık-zaman eğriler takımıyla çözülebilir. Bu yörünge çözümünden şu yörünge öğeleri bulunabilir: P ışık-zaman yörüngesinin dönemi, e dışmer- kezlik, w enberi boylamı, T enberi geçiş zamanı, K ışık- 63zaman eğrisinin yarı-genliği ve a sin i yarı-büyük eksenin bakış doğrultusundaki izdüşümü. c ışık hızı olmak üzere T ışık-zamanı aşağıdaki denklem ile tanımlanır. K. l-e z., T =---sin(v+w) +esinw(1) -J l-ezcos zw' - 1+ecosvl Burada, la sin i 41-ezcos2w' -* ' m a x ^ m i n ~Tı~T°İE5.59 10 olup, e d ışmerkezl i k, w enberi noktasının çıkış düğümünden olan açısal uzaklık, v gerçek ayrıklık, Tmax ve Tmin sırasıyla maksimum ve minimumdaki ışık-zaman değerleri ve paydadaki S.59 10 ise km/gün biriminde ışık hızıdır. Yukarıda sözü edilen yöntemlerin tümü tez de tüm ayrıntılarıyla tanımlanmıştır. Standard ışık-zaman eğriler takımı ile gözlemlerden elde edilen ışık-zaman eğrisinin uyuşumu için bazen eğrileri revers ya da invers etmek gerekebilir. Işık-zaman eğrilerinin biçimi, dışmerkezliği yarısına ve w 'sı 90° daha küçük olan bir dikine hız eğrisine biraz benzerdir. Bu benzerlik küçük dişmerkezlikler için daha iyidir. Yöntemleri karşılaştırmak için İM Aur ve AK Her yıldızları seçilmiştir. elde edilen yörünge öğeleri Irwin (1959) tarafından verilen aşağıdaki denkleme göre diferansiyel düzeltme yöntemiyle düzeltilmiştir. dr = b dCasin i) + d dw + f de +g dn + h dT + j dto + k dP'(3) Burada. T asini a sin i r- l-e2., d =_cos(v+w) + e ços w 57.3 ç L 1+eçosvJ a sin i cos(v+w) sin v f =ç (1+eçosv) 64asini - (t-T) g =COS(V+W) + e COŞ W 57.3 -J l -e ü ' -n a sini p h = _..cos(v+w) + e coş w 57.3 -H-e2' !.. j = -1 k = -E dir. Bu yolla, düzeltilmiş olan yörünge öğeleri ve ortalama hataları bulunmuştur. Sonuç olarak elde edilen yörünge öğeleri hata sınırları içersinde birbirleriyle oldukça iyi uyuşmaktadır. SUMMARY it is the study of periodic phenomena that gives birth to vast amount of information on the structures and evolu- tions of stellar bodies. The first paçe in suçh a study is to determine the periods of the observed events from the data. Period determinations are generally carried out by plotting the (0-C) values versus time. The analysis of the period variations of an eçlipsing binary provides basiç information pertaining to the binary and > in some cases, the relatively distant third body that ali three gravita- tionally bound to eaçh other and form a system. For two individual points of mass, revolving in orbits determined by their mutual gravitational attraction, the period is çonstant. in the case of real stars, however, small varia¬ tions in the periods may oçcur due to çonversion of same stellar material into energy and its transportation into the interstellar medium in the form of a starlight. Al- though these are extremely small effects, slight incre- ments ör decrements are being observed in some çases. Axial-rotation, light-time effect, mass exçhange and mass loss are events whiçh have been proposed by Sçhneller (1960) to be the majör çauses of period variations in eçlipsing variable stars. If the 0-C values pertaining to the primary and the secondary minima show variations in the opposite sense when they are plotted versus time, this is a good evidençe for an axial rotation. If, on, the other hand, those varia¬ tions are similar to each other, it is an evidençe for a light-time effeçt. in this work, the existence of a third body is considered as a cause of period variations. 65
asini - (t-T) g =COS(V+W) + e COŞ W 57.3 -J l -e ü ' -n a sini p h = _..cos(v+w) + e coş w 57.3 -H-e2' !.. j = -1 k = -E dir. Bu yolla, düzeltilmiş olan yörünge öğeleri ve ortalama hataları bulunmuştur. Sonuç olarak elde edilen yörünge öğeleri hata sınırları içersinde birbirleriyle oldukça iyi uyuşmaktadır. SUMMARY it is the study of periodic phenomena that gives birth to vast amount of information on the structures and evolu- tions of stellar bodies. The first paçe in suçh a study is to determine the periods of the observed events from the data. Period determinations are generally carried out by plotting the (0-C) values versus time. The analysis of the period variations of an eçlipsing binary provides basiç information pertaining to the binary and > in some cases, the relatively distant third body that ali three gravita- tionally bound to eaçh other and form a system. For two individual points of mass, revolving in orbits determined by their mutual gravitational attraction, the period is çonstant. in the case of real stars, however, small varia¬ tions in the periods may oçcur due to çonversion of same stellar material into energy and its transportation into the interstellar medium in the form of a starlight. Al- though these are extremely small effects, slight incre- ments ör decrements are being observed in some çases. Axial-rotation, light-time effect, mass exçhange and mass loss are events whiçh have been proposed by Sçhneller (1960) to be the majör çauses of period variations in eçlipsing variable stars. If the 0-C values pertaining to the primary and the secondary minima show variations in the opposite sense when they are plotted versus time, this is a good evidençe for an axial rotation. If, on, the other hand, those varia¬ tions are similar to each other, it is an evidençe for a light-time effeçt. in this work, the existence of a third body is considered as a cause of period variations. 65If the distance of a star from an arbitrary plane can be given as a function of time» the elliptical orbit of this star can be determined. The period variation of an eclipsing binary due to the presence of a distant third body creates a light-time curve that depends on e and w. Such a light-time orbit can be solved by means of an ana lytic method given by Woltjer (1922) or by means of a numerical-graphical method given by Irwin (1952) or by means a standard light-time curves which was also given by Irwin (1959). From these solutions the following orbital elements can be obtained; P, the period of the light-time orbit; e* the eccentricity; w, longitude of periastron; T, the time of periastron passage; K, half-width of the light-time curve and a sin i, the projected semi-major axis on the line of sight. c, being the speed of light we may write t as follows: K TT- -e^cos ' w 1-e -sin(v+w) + e sinw 1+ecosv ( 1 ) in which K is given by: K =_ (T max T min' ~ a sin i -J l-ezco5 z W 2.59 101CF (2) In the above equation; e, the eccentricity; w, angular separation of the periastron from the ascending node ; v, true anomaly; Tmax and t min, 1 ight-t ime variations during maximum and minimum; 2.59 10 km, the distance covered by light per day. All the above-mentioned methods are de scribed in the text in details. In order to fit the set of standard light-time curves with the observed light-time curve it is sometimes necessary to do the curves reverse or inverse. The shape of the light-time curve is somewhat similar to the shape of a velocity curve having half the eccentricity and with w decreased by 90°. This approxi mation is even better for smaller eccentricities. In order to compare the methods two systems, IM Aur and AK Her, have been chosen. The computed orbital ele ments were corrected by means of the differential correc tion method given by Irwin (1959). dT = b d(a sin i) + d dw + f de + g dn + h dT + j dt0 + k dP. (3) 66Here, b d = f = asın ı asin i 57.3 c l-6?2 1+ecosv cos(v+w) + e cos w a sin i cos(v+w) sin v c ( 1+ecosv ) j = -ı k = -E. Doing so, the corrected orbital elements and their mean errors have been found. The obtained orbital elements are in good agreement with each other within errors. hi
asini - (t-T) g =COS(V+W) + e COŞ W 57.3 -J l -e ü ' -n a sini p h = _..cos(v+w) + e coş w 57.3 -H-e2' !.. j = -1 k = -E dir. Bu yolla, düzeltilmiş olan yörünge öğeleri ve ortalama hataları bulunmuştur. Sonuç olarak elde edilen yörünge öğeleri hata sınırları içersinde birbirleriyle oldukça iyi uyuşmaktadır. SUMMARY it is the study of periodic phenomena that gives birth to vast amount of information on the structures and evolu- tions of stellar bodies. The first paçe in suçh a study is to determine the periods of the observed events from the data. Period determinations are generally carried out by plotting the (0-C) values versus time. The analysis of the period variations of an eçlipsing binary provides basiç information pertaining to the binary and > in some cases, the relatively distant third body that ali three gravita- tionally bound to eaçh other and form a system. For two individual points of mass, revolving in orbits determined by their mutual gravitational attraction, the period is çonstant. in the case of real stars, however, small varia¬ tions in the periods may oçcur due to çonversion of same stellar material into energy and its transportation into the interstellar medium in the form of a starlight. Al- though these are extremely small effects, slight incre- ments ör decrements are being observed in some çases. Axial-rotation, light-time effect, mass exçhange and mass loss are events whiçh have been proposed by Sçhneller (1960) to be the majör çauses of period variations in eçlipsing variable stars. If the 0-C values pertaining to the primary and the secondary minima show variations in the opposite sense when they are plotted versus time, this is a good evidençe for an axial rotation. If, on, the other hand, those varia¬ tions are similar to each other, it is an evidençe for a light-time effeçt. in this work, the existence of a third body is considered as a cause of period variations. 65If the distance of a star from an arbitrary plane can be given as a function of time» the elliptical orbit of this star can be determined. The period variation of an eclipsing binary due to the presence of a distant third body creates a light-time curve that depends on e and w. Such a light-time orbit can be solved by means of an ana lytic method given by Woltjer (1922) or by means of a numerical-graphical method given by Irwin (1952) or by means a standard light-time curves which was also given by Irwin (1959). From these solutions the following orbital elements can be obtained; P, the period of the light-time orbit; e* the eccentricity; w, longitude of periastron; T, the time of periastron passage; K, half-width of the light-time curve and a sin i, the projected semi-major axis on the line of sight. c, being the speed of light we may write t as follows: K TT- -e^cos ' w 1-e -sin(v+w) + e sinw 1+ecosv ( 1 ) in which K is given by: K =_ (T max T min' ~ a sin i -J l-ezco5 z W 2.59 101CF (2) In the above equation; e, the eccentricity; w, angular separation of the periastron from the ascending node ; v, true anomaly; Tmax and t min, 1 ight-t ime variations during maximum and minimum; 2.59 10 km, the distance covered by light per day. All the above-mentioned methods are de scribed in the text in details. In order to fit the set of standard light-time curves with the observed light-time curve it is sometimes necessary to do the curves reverse or inverse. The shape of the light-time curve is somewhat similar to the shape of a velocity curve having half the eccentricity and with w decreased by 90°. This approxi mation is even better for smaller eccentricities. In order to compare the methods two systems, IM Aur and AK Her, have been chosen. The computed orbital ele ments were corrected by means of the differential correc tion method given by Irwin (1959). dT = b d(a sin i) + d dw + f de + g dn + h dT + j dt0 + k dP. (3) 66Here, b d = f = asın ı asin i 57.3 c l-6?2 1+ecosv cos(v+w) + e cos w a sin i cos(v+w) sin v c ( 1+ecosv ) j = -ı k = -E. Doing so, the corrected orbital elements and their mean errors have been found. The obtained orbital elements are in good agreement with each other within errors. hi
Açıklama
Bu tezin, veri tabanı üzerinden yayınlanma izni bulunmamaktadır. Yayınlanma izni olmayan tezlerin basılı kopyalarına Üniversite kütüphaneniz aracılığıyla (TÜBESS üzerinden) erişebilirsiniz.
Anahtar Kelimeler
Astronomi ve Uzay Bilimleri, Astronomy and Space Sciences, Işık, Light, Yıldızlar, Stars, Zaman, Time