Asal halkalarda ve banach cebirlerinde türevler
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2010
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez esas olarak beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu tanıtılmış olup, konu ile ilgili yapılmış olan bazı çalışmalar hakkında kısa bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde tezin okunabilirliğini kolaylaştırmak için bazı temel tanımlara, teoremlere ve özelliklere yer verilmiştir. Ayrıca halkalardaki türev çeşitleri tanıtılıp, asal halkalarda yapılan bazı çalışmaların kısa bir özeti ve tezde kullanılan kavram ve önemli referans sonuçları sunulmuştur. Üçüncü bölümde, W. K. Shiue’nin 2003’deki çalışması esas olarak ele alınmış ve asal halkaların tek yanlı idealleri üzerinde Engel koşullu türevler incelenmiştir. Ayrıca bu tip türevlerin sıfırlayanları ile ilgili bazı önemli sonuçlar verilmiştir. Dördüncü bölümün ilk kısmında, Y. Wang’ın 2004’deki çoklu doğrusal polinomlar üzerinde genelleştirilmiş türevler ile ilgili çalışması incelenmiştir ve kuvvet merkezli çoklu doğrusal polinomlar için önemli sonuçlar verilmiştir. İkinci kısmında V.D. Filippis’in 2008’deki çalışması esas olarak ele alınmış ve Posner’ın ikinci teoremi ışığında genelleştirilmiş türevli sıfırlayan koşulları incelenmiştir. Beşinci bölümde, esas olarak V.D. Filippis’in 2008'deki çalışması ele alınmıştır. Asal halkalardaki genelleştirilmiş türevler incelenmiş ve değişmeli olmayan Banach cebirlerindeki sonuçlar ortaya konmuştur.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Asal halka, yarı asal halka, türev, genelleştirilmiş türev, genelleştirilmiş polinom özdeşliği, diferansiyel özdeşlik, Banach cebiri, Prime ring, semiprime ring, derivation, generalized derivation, generalized polynomial identity, differential identity, Banach algebra, Matematik A.B.D.
