Birleştirilmiş bir grafın kesimleri ve kesim-kümeleri
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
1980
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/closedAccess
Özet
Birleştirilmiş Bir Grafın Kesimleri ve Kesim-Kümeleri diye adlandırılan bu çalışmada, gerekli görülen Graf Teorisi ile ilgili temel kavramlardan bazıları birinci bölümde ele alınmıştır. İkinci bölümün birinci kısmında, birleştirilmiş bir grafın kesimleri tanımlanmış ve ilgili teoremler sunulmuştur. Bir grafa 0 ve 1 tamsayılarından oluşan bir matrisin bağlanabileceği düşüncesi ilk olarak 1922 yılında Veblen [4] tarafından ortaya atılmıştır. Böylece grafların; elektrik devrelerinde, bilgisayar bilimlerinde, atom yapılarında ve haberleşme şebekelerinde kullanımı matematiksel bir yapıya bağlanmıştır. Bu nedenle bu çalışmanın ikinci bölümünün ikinci kısmında GF(2) cisminde alınan grafların Ab, Bb, Kb bağlantı matrislerinin tanımları ve bunlarla ilgili teoremler sunulmuştur. Temel kesim kavramına bağlı olarak, bir garfın vektör uzayı ve kesim uzayı kavramları oluşturulmuştur. Sunulan teoremler ile bunların sonuçlarına göre; graftan seçilen bir ağaçtan ve Ab matrisinden yararlanılarak grafın tüm kesimlerinin buluşuna ilişkin örnek verilmiştir. Üçüncü bölümün birinci kısmında, birleştirilmiş bir grafın kesim kümeleri tanımlanmıştır. Bu bölümün ikinci kısmında kesim kümler ile kesimler arasındaki ilişkileri belirten teoremler sunulmuştur. İkinci ve üçüncü bölümde sunulan teoremlerle bunların sonuçlarına göre; birleştirilmiş bir grafın tüm keismlerinin ve kesim kümelerinin buluşu bir örnekle sergilenmiştir. Dördüncü bölümde, birleştirilmiş bir garfın ikinci bölümde belirtildiği biçimde bulunan kesimlerinin haberleşme şebekelerine uygulanışını gösteren bir örnek verilmiştir.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Anahtar kelime mevcut olmadığı için bu alan boş bırakılmıştır.
