Kesirli diferensiyel denklemler ve uygulamaları
Küçük Resim Yok
Tarih
2010
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Diferansiyel denklemlere alternatif olarak kullanılan kesirli diferansiyel denklemler çok karmaşık yapıdaki sistemleri anlamaya yönelik yeni bir bakış açısı sunmaktadır. Diferansiyel denklemlerde kullanılan çözüm yöntemleri, tanımlar ve teoremler benzer şekilde kesirli diferansiyel denklemlere de uygulanabilmektedir. Bu tez çalışmasında kesirli hesap tekniği ile ilgili gerekli tanım ve teoremler verilmiştir. Bu kavramlar kullanılarak Adomian ayrıştırma yöntemi (Adomian Decomposition Method, ADM) ve kesirli diferansiyel dönüşüm yöntemleri (Fractional Differential Transform Method, FDTM) incelenmiştir. Bu yöntemlerle ilgili uygulamalar verilmiş, tablo ve grafiklerle nümerik sonuçlar karşılaştırılmıştır
Fractional differantial equations are defined as an alternatif to differantial equations provides a new perspective to understand high complex systems. Some result solutions, definitions and theorems, that can be used for differantial equations, can be used for fractional differantial equations. In this thesis, some basic definitions and theorems of fractional derivative and integration are given. By using these definitions and theorems, Adomian Decomposition Method and Fractional Differantial Transform Method are considered. Some examples of these methods are given and numerical results are compared with tables and graphics.
Fractional differantial equations are defined as an alternatif to differantial equations provides a new perspective to understand high complex systems. Some result solutions, definitions and theorems, that can be used for differantial equations, can be used for fractional differantial equations. In this thesis, some basic definitions and theorems of fractional derivative and integration are given. By using these definitions and theorems, Adomian Decomposition Method and Fractional Differantial Transform Method are considered. Some examples of these methods are given and numerical results are compared with tables and graphics.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics, Adomian ayrıştırma yöntemi, Adomian decomposition method
