Dinamik denklemlerin simetrik çözümlerinin varlığı üzerine
Küçük Resim Yok
Tarih
2023
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez konusu ve tezde yapılan çalışmalar hakkında kısaca bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, zaman skalası teorisi ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilerek, zaman skalası teorisi tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde, zaman skalasında dördüncü mertebe sınır değer problemi ele alınmıştır. İlk olarak, Green fonksiyonu ve sınır değer probleminin çözümü incelenmiştir. Daha sonra simetrik pozitif çözümlerin varlığı için gerekli koşullar oluşturulup, ispatlanmıştır. Bu bölümün devamında dördüncü mertebe sınır değer problemi için Krasnosel'skii sabit nokta teoremi ile bir veya daha çok pozitif çözümlerin varlığı ispatlanmıştır.
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, the subject of the thesis and the work done in the thesis are briefly introduced. In the second chapter, basic definitions and theorems about time scale theory are given and time scale theory is introduced. In the third chapter, the fourth order boundary value problem on time scales is discussed. First, Green's function and the solution of the boundary value problem are analyzed. Then the necessary conditions for the existence of symmetric positive solutions are established and proved. In the rest of this section, Krasnosel'skii fixed point theorem is used to prove the existence of one or more positive solutions for the fourth order boundary value problem.
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, the subject of the thesis and the work done in the thesis are briefly introduced. In the second chapter, basic definitions and theorems about time scale theory are given and time scale theory is introduced. In the third chapter, the fourth order boundary value problem on time scales is discussed. First, Green's function and the solution of the boundary value problem are analyzed. Then the necessary conditions for the existence of symmetric positive solutions are established and proved. In the rest of this section, Krasnosel'skii fixed point theorem is used to prove the existence of one or more positive solutions for the fourth order boundary value problem.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
