Fuzzy çoğul fonksiyonlarda süreklilik üzerine
Küçük Resim Yok
Tarih
1994
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/closedAccess
Özet
ÖZET Üç bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde gerekli olan ön bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde Mukherjee ve Sinha [9] tarafından verilen fuzzy 9-süreklilik, fuzzy hemen hemen kuvvetli 0-süreklilik, fuzzy 8-süreklilik ve fuzzy zayıf 5-süreklilik fuzzy çoğul fonksiyonlara genişletilmiştir. Bunlara ait bazı karakteri- zasyonlar, sonuçlar ve aralarındaki ilişkiler incelenmiştir. Daha sonra Çöker ve Eş [3] tarafından verilen fuzzy süper süreklilik ve fuzzy kuvvetli 0-süreklilik çoğul fonksiyonlarda tanımlanarak, bu bölümdeki fuzzy çoğul fonksiyonların birbirleriyle olan ilişkileri örneklerle açıklanmıştır. Ayrıca tarafımızdan genişle tilen fuzzy 9-sürekli çoğul fonksiyonlar ile Mukherjee ve Sinha [9]' da verilen fuzzy yarı-sürekli çoğul fonksiyonların birbirinden bağımsız olduğu gösterilmiştir. Üçüncü bölümde ilk olarak Mukherjee [7]' de verilen fuzzy kararsız fonksiyonlar ile Malakar [5]' de verilen fuzzy yan-kararsız ve fuzzy kuvvetli karar sız fonksiyonlar fuzzy çoğul fonksiyonlara genişletilmiştir. Bunlara ait bazı ilginç özellikler ve karakterizasyonlar verildikten sonra aralarındaki ilişkiler araştırılmış ve terslerinin genelde sağlanmadığı örneklerle gösterilmiştir. Ters yöndeki gerektirmelerin hangi koşullar altında olabileceği bazı teoremlerle ifade edilmiştir. Bu bölümde, ikinci olarak Zhong [14] ile verilen fuzzy zayıf yan-süreklilik fuzzy çoğul fonksiyonlara genişletilmiş ve bu kavramın fuzzy yan-kararsız çoğul fonk siyonlardan daha zayıf olduğu gösterilmiştir. Daha sonra fuzzy yan-süreklilik kavramı fuzzy çoğul fonksiyonlara genişletilerek, fuzzy alttan ve üstten hemen hemen zayıf yan-sürekli çoğul fonksiyon olarak adlandmlmış ve bazı ilginç özellikler elde edilmiştir. Son olarak da fuzzy zayıf yan-sürekli çoğul fonksiyonlardan ve fuzzy hemen hemen zayıf yan-sürekli çoğul fonksiyonlardan daha kuvvetli olan fuzzy aşın zayıf yan-sürekli çoğul fonksiyon olarak isimlendir diğimiz yeni bir tanım verilmiştir. Aynca fuzzy zayıf yan-sürekli çoğul fonksiyonlar ile Mukherjee ve Malakar [8] tarafından verilen fuzzy zayıf sürekli çoğul fonksiyonların birbirinden bağımsız olduğu gösterilmiştir. Tezin sonunda ikinci ve üçüncü bölümlerde incelenen tüm fuzzy çoğul fonksiyon türleri arasındaki ilişkiler toplu halde bir şema ile verilmiştir. 60
SUMMARY This thesis is presented in three main chapters and basic definitions related to this work are given in the first chapter. In the second chapter, fuzzy 9-continuity, fuzzy almost strong continuity, fuzzy 5-continuity and fuzzy weak 6-continuity given by Mukherjee and Sinha [9] are extended to fuzzy multifunctions. Some characterizations, relations and results related to these concepts are obtained. Moreover, fuzzy super continuity and fuzzy strongly 6-continuity given by Çöker and Eş [3] are redefined for fuzzy multifunctions and the relations between fuzzy multifunctions given in this section are explained with examples. Also, it is shown that fuzzy 6-continuous multifunctions defined by the author fuzzy semi-continuous multifunctions given by Mukherjee and Sinha [9] are independent of each other. In the third chapter, firstly fuzzy irresolute functions given by Mukherjee [7] and fuzzy semi-irresolute and fuzzy strongly irresolute functions given by Malakar [5] are extended to fuzzy multifunctions. After giving some characteriza tions and properties related to these concepts we showed that the reverse case is not true by means of counter-examples, in general. Under what conditions, the "inverse implies" are valid is given by some theorems. Secondly, fuzzy weakly semi-continuous functions by Zhong [14] are extended to fuzzy multifunctions and showed that these extended continuities are weaker than fuzzy semi-irresolute multifunctions. Later, we initiated the study of fuzzy multifunctions, and extended the concepts of fuzzy semi-continuous functions to the fuzzy multivalued case by the introduction of fuzzy upper and lower almost weakly semi-continuous multifunctions. Also, some interesting properties are obtained. Finally, fuzzy extremely weak semi-continuous multifunctions which are stronger than fuzzy weakly semi-continuous multifunctions and fuzzy almost weakly semi-continuous multifunctions are firstly defined by the author. Moreover, we showed that fuzzy weakly continuous multifunctions given by Mukherjee and Malakar [8] and fuzzy weakly semi-continuous multifunctions defined by the author are indepen dent. At the end of the thesis, all types of fuzzy continuities of fuzzy multifunc tions examined in the second and third chapters of this thesis are given in a schema showing the interrelations between them. 61
SUMMARY This thesis is presented in three main chapters and basic definitions related to this work are given in the first chapter. In the second chapter, fuzzy 9-continuity, fuzzy almost strong continuity, fuzzy 5-continuity and fuzzy weak 6-continuity given by Mukherjee and Sinha [9] are extended to fuzzy multifunctions. Some characterizations, relations and results related to these concepts are obtained. Moreover, fuzzy super continuity and fuzzy strongly 6-continuity given by Çöker and Eş [3] are redefined for fuzzy multifunctions and the relations between fuzzy multifunctions given in this section are explained with examples. Also, it is shown that fuzzy 6-continuous multifunctions defined by the author fuzzy semi-continuous multifunctions given by Mukherjee and Sinha [9] are independent of each other. In the third chapter, firstly fuzzy irresolute functions given by Mukherjee [7] and fuzzy semi-irresolute and fuzzy strongly irresolute functions given by Malakar [5] are extended to fuzzy multifunctions. After giving some characteriza tions and properties related to these concepts we showed that the reverse case is not true by means of counter-examples, in general. Under what conditions, the "inverse implies" are valid is given by some theorems. Secondly, fuzzy weakly semi-continuous functions by Zhong [14] are extended to fuzzy multifunctions and showed that these extended continuities are weaker than fuzzy semi-irresolute multifunctions. Later, we initiated the study of fuzzy multifunctions, and extended the concepts of fuzzy semi-continuous functions to the fuzzy multivalued case by the introduction of fuzzy upper and lower almost weakly semi-continuous multifunctions. Also, some interesting properties are obtained. Finally, fuzzy extremely weak semi-continuous multifunctions which are stronger than fuzzy weakly semi-continuous multifunctions and fuzzy almost weakly semi-continuous multifunctions are firstly defined by the author. Moreover, we showed that fuzzy weakly continuous multifunctions given by Mukherjee and Malakar [8] and fuzzy weakly semi-continuous multifunctions defined by the author are indepen dent. At the end of the thesis, all types of fuzzy continuities of fuzzy multifunc tions examined in the second and third chapters of this thesis are given in a schema showing the interrelations between them. 61
Açıklama
Bu tezin, veri tabanı üzerinden yayınlanma izni bulunmamaktadır. Yayınlanma izni olmayan tezlerin basılı kopyalarına Üniversite kütüphaneniz aracılığıyla (TÜBESS üzerinden) erişebilirsiniz.
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics, Bulanık, Fuzzy, Fonksiyonlar, Functions, Süreklilik, Continuity
