Graflarda boyama ölçümleri ve merkez boyama
Yükleniyor...
Tarih
2015
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tezde, graf boyama ölçümleri incelenmiş, yeni bir ölçüm olarak Merkez Boyama tanımlanmıştır. Bağlantılı bir grafının merkez tepesine farklı uzaklıktaki tepelerini farklı renklerle boyamaya Merkez Boyama denir. Bitişik tepeler aynı renklerle boyanabilir. Böyle bir boyama için gerekli renk sayısına Merkez Boyama Sayısı denir ve C_c(G) ile gösterilir. Tezin ilk bölümünde graf teorisinden bahsedilmiş, graflarda boyama kavramına değinilmiş, genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde temel graf bilgileri ve teoremleri ile boyama ölçümlerinin tanımları yer almaktadır. Üçüncü bölümde yeni bir boyama ölçümü olarak tanımlanan Merkez Boyama Ölçümü ve bu ölçümle ilgili teoremler ile temel graf aileleri için sonuçlar verilmiş, diğer boyama ölçümleri arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Dördüncü bölümde graf işlemleri altında merkez boyama sayısı verilmiştir. Beşinci bölümde en küçük çaplı dallanmış ağacın merkez boyama sayısını bulan adım algoritması verilmiş, grafın merkez boyama sayısını hesaplayan bir algoritma ve bu algoritmanın uygulandığı bir bilgisayar programı yazılarak çalışma sonlandırılmıştır.
In this dissertation we study graph colorings and a new definition Center Coloring is given. For a nontrivial connected graph , Center Coloring is a kind of coloring, that is to color the vertices of a graph , in such a way that if vertices have different distance from the center then they must receive different colors. Two adjacent vertices can receive the same color. The number of colors required for such a coloring is called Center Coloring Number, and is denoted by C_c(G). In the introduction part of this dissertation, general information about graph theory and the concept of graph coloring are mentioned. In the second chapter, basic graph information and theorems together with graph coloring definitions are given. In the third chapter, the new definition of Center Coloring is defined, theorems about this coloring are given with basic graph classes results for this coloring and relations between center coloring and other colorings are presented. In the fourth part, center coloring is examined under graph operations. And the last in the fifth part, a step algorithm for minimum spanning tree, an algorithm and a computer program for calculating center coloring number which use this algorithm is given.
In this dissertation we study graph colorings and a new definition Center Coloring is given. For a nontrivial connected graph , Center Coloring is a kind of coloring, that is to color the vertices of a graph , in such a way that if vertices have different distance from the center then they must receive different colors. Two adjacent vertices can receive the same color. The number of colors required for such a coloring is called Center Coloring Number, and is denoted by C_c(G). In the introduction part of this dissertation, general information about graph theory and the concept of graph coloring are mentioned. In the second chapter, basic graph information and theorems together with graph coloring definitions are given. In the third chapter, the new definition of Center Coloring is defined, theorems about this coloring are given with basic graph classes results for this coloring and relations between center coloring and other colorings are presented. In the fourth part, center coloring is examined under graph operations. And the last in the fifth part, a step algorithm for minimum spanning tree, an algorithm and a computer program for calculating center coloring number which use this algorithm is given.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Graf Boyama, Merkez Boyama Ve Merkez Boyama Sayısı, Graph Coloring, Center Coloring, Center Coloring Number
